Artykuły

Matematyka - gimnazjum kl III

PRZEDMIOTOWY SYSTEM OCENIANIA - MATEMATYKA  - GIMNAZJUM  ROK SZKOLNY 2018/19

   OCENIE PODLEGAJĄ: UMIEJĘTNOŚCI, WIEDZA, LOGICZNE MYŚLENIE, POSTĘPY, AKTYWNOŚĆ                   

sprawdzane w formie:

 1.USTNEJ – odpowiedzi ustne, rozwiązywanie zadań;

 2.PISEMNEJ – prace klasowe, sprawdziany, kartkówki, testy;

 3.PRAKTYCZNEJ – umiejętność odczytywania informacji z tabel, wykresów, diagramów,  umiejętność  
    zastosowania treści nauczania w sytuacjach praktycznych; wykonywania   konstrukcji geometrycznych; modeli brył

 4.AKTYWNOŚCI – wyszukiwanie i gromadzenie informacji, udział w konkursach i olimpiadach.

WIEDZA I UMIEJĘTNOŚCI UCZNIÓW NA POSZCZEGÓLNE OCENY
CAŁOROCZNE,  OKRESOWE, CZĄSTKOWE:

                                                         

                                                   KLASA III

                           

                                      DOPUSZCZAJĄCY

 

UCZEŃ ZNA:

Pojęcie liczby naturalnej, sposób zaokrąglania liczb; pojęcie wartości bezwzględnej; pojęcie potęgi o wykładniku naturalnym, kolejność wykonywania działań; pojęcie procentu, wzory dotyczące potęgowania i pierwiastkowania; pojęcie wyrażenia algebraicznego: jednomian, suma, wyrazy podobne;

Pojęcie równania, nierówności i jej rozwiązania; pojęcie układu równań i jego rozwiązania, metodę podstawiania i metodę przeciwnych współczynników;

Pojęcie funkcji, miejsca zerowego; pojęcie funkcji liniowej, funkcji rosnącej, malejącej i stałej;

Pojęcie trójkąta, warunek istnienia trójkąta, sumę miar kątów wewnętrznych trójkąta, wzór na pole dowolnego trójkąta, twierdzenie Pitagorasa i twierdzenie odwrotne, wzory na obliczanie wysokości i pola trójkąta równobocznego;

Definicję prostokąta , kwadratu, trapezu, równoległoboku, rombu, wzory na obliczanie pól powierzchni czworokątów, własności czworokątów;

Pojęcie okręgu, koła i ich elementy, wzór na obliczanie długości okręgu i pola koła, pojęcie łuku i wycinka koła;

Pojęcie stycznej do okręgu; pojęcie okręgów rozłącznych, przecinających się, stycznych; pojęcie okręgu opisanego na wielokącie i wpisanego w wielokąt; pojęcie symetralnej odcinka, dwusiecznej kąta; pojęcie wielokąta foremnego;

Pojęcie punktów i figur symetrycznych względem prostej i względem punktu; pojęcie osi symetrii figury oraz środka jej symetrii; pojęcie figur podobnych, skali podobieństwa;

Pojęcie odcinków proporcjonalnych, twierdzenie Talesa;

Pojęcie graniastosłupa, prostopadłościanu i sześcianu, graniastosłupa prostego i prawidłowego, przekroju graniastosłupa, budowę graniastosłupa, wzory na obliczanie pola powierzchni i objętości graniastosłupa, jednostki pola i objętości; pojęcie ostrosłupa i czworościanu, ostrosłupa prawidłowego i czworościanu foremnego, budowę ostrosłupa, wzory na obliczanie pola i objętości ostrosłupa, pojęcie wysokości i przekroju ostrosłupa;

Pojęcie bryły obrotowej, walca, stożka, kuli, pojęcie jej przekroju, osi obrotu, pojęcie kąta rozwarcia stożka; wzory na obliczanie pola powierzchni i objętości brył obrotowych; pojęcie sfery;

Pojęcie diagramu, mapy , skali mapy; oprocentowania; zna różne jednostki masy, długości, pola i objętości, zależność między prędkością, drogą i czasem.

UCZEŃ POTRAFI:

Podać rozwinięcie dziesiętne ułamka zwykłego, odczytać współrzędne punktu na osi liczbowej i zaznaczyć liczbę na osi, obliczyć potęgę o wykładniku naturalnym, obliczyć pierwiastek drugiego i trzeciego stopnia z liczby nieujemnej. Obliczyć wartość bezwzględną liczby, porównać liczby przedstawione na różne sposoby;

Wykonać działania łączne na liczbach, zamienić procent na ułamek i odwrotnie, budować proste wyrażenia algebraiczne, obliczyć wartość liczbową wyrażenia algebraicznego bez jego przekształcania;

Rozwiązać równanie, rozwiązać nierówność, rozwiązać układ równań, rozwiązać równanie korzystając z proporcji;

Odczytać informacje z wykresu, przedstawić funkcję za pomocą opisu słownego, wzoru, grafu, wykresu, tabelki; odczytać wartości funkcji dla danego argumentu lub argument dla danej wartości z: - tabelki - wykresu, - grafu; sporządzić wykres funkcji y = ax + b jeśli dziedzina jest zbiorem R; sprawdzić rachunkowo i na wykresie czy punkt należy do wykresu funkcji; wyznaczyć argument dla danej wartości funkcji i odwrotnie, obliczyć miejsce zerowe funkcji, odczytać z wykresu miejsce zerowe funkcji; określić monotoniczność funkcji na podstawie wykresu, podać punkt przecięcia się wykresu funkcji liniowej z osią y;

Obliczyć miarę trzeciego miarę trzeciego kąta trójkąta mając dwa dane, zapisać wzór Pitagorasa dla trójkąta prostokątnego, obliczyć długość przeciwprostokątnej i przyprostokątnej na podstawie

tw. Pitagorasa, sprawdzić czy trójkąt o danych bokach jest prostokątny, obliczyć pole i wysokość trójkąta równobocznego o danym boku, obliczyć pole trójkąta o danej podstawie i wysokości, wyznaczyć kąty trójkąta na podstawie danych z rysunku.

Obliczyć pole czworokąta, wyznaczyć kąty czworokąta na podstawie danych z rysunku;

Obliczyć długość okręgu znając jego promień lub średnicę obliczyć pole koła znając jego promień lub średnicę, obliczyć długość łuku jako część okręgu, obliczyć pole wycinka koła jako części koła;

Konstruować sześciokąt i ośmiokąt foremny wpisany w okrąg o danym promieniu, konstruować symetralną odcinka, dwusieczną kąta;

Znajdować punkty symetryczne do danych względem prostej i punktu; rysować obraz figury w symetrii osiowej gdy figura i oś nie mają punktów wspólnych; rysować obraz figury w symetrii środkowej, gdy środek symetrii nie należy do figury; znajdować punkty i figury symetryczne względem osi i początku układu współrzędnych;

Zapisać proporcję odcinków leżących na ramionach kąta przeciętych prostymi równoległymi;

Określić skalę podobieństwa, podać wymiary figury podobnej w danej skali;

Określić liczbę wierzchołków, ścian, krawędzi graniastosłupa, obliczyć długość krawędzi graniastosłupa, obliczyć pole powierzchni i objętość graniastosłupa podstawiając do wzoru, rozpoznać siatkę graniastosłupa, rysować graniastosłup prosty w rzucie równoległym;

Określić liczbę wierzchołków, ścian, krawędzi ostrosłupa, , obliczyć długość krawędzi ostrosłupa, obliczyć pole powierzchni i objętość ostrosłupa podstawiając do wzoru, rozpoznać siatkę ostrosłupa, rysować ostrosłup w rzucie równoległym;

rysować bryły obrotowe w rzycie równoległym, określić wymiary bryły powstałej w wyniku obrotu danej figury;

kreślić siatkę walca, stożka, obliczać pole powierzchni całkowitej lub bocznej walca i stożka podstawiając do wzoru;

Obliczyć pole powierzchni i objętość kuli znając promień;

Odczytać informacje przedstawione w formie testu, tabeli, schematu, diagramu; selekcjonować informacje, porównać informacje, interpretować informacje, wykorzystać informacje w praktyce;

Ustalić skalę mapy, ustalić odległości na mapie o danej skali

Wykonać obliczenia w różnych sytuacjach praktycznych, operując procentami; obliczyć stan konta po roku; posługiwać się jednostkami miary, zamieniać jednostki często stosowane w praktyce;

Obliczyć prędkość, drogę lub czas mają dane dwie pozostałe wielkości nie zamieniając jednostek;

Przekształcić wzór ,rozwiązać zadanie dotyczące energii kinetycznej i potencjalnej, mocy, zamiany jednostek temperatury, ruchu jednostajnie przyspieszonego ,gęstości, siły wyporu, cząsteczek, pierwiastków i atomów, roztworów.

 

DOSTATECZNY

 

UCZEŃ ZNA:

Pojęcie notacji wykładniczej, pojęcie potęgi o wykładniku całkowitym ujemnym;

Pojęcia: równania równoważne, tożsamościowe, sprzeczne; pojęcia: układ oznaczony, nieoznaczony, sprzeczny;

Pojęcia: dziedzina, argumenty, wartości funkcji, zmienna zależna i niezależna; pojęcie paraboli i hiperboli zależność między bokami i katami trójkąta prostokątnego o kątach 90, 45, 45 stopni oraz 90, 60,30 stopni;

Pojęcie odcinka koła, wzór na obliczanie długości łuku, wzór na obliczanie pola wycinka koła;

Twierdzenie o kącie wpisanym opartym na półokręgu;

Wzór na promień okręgu opisanego i wpisanego dla kwadratu, trójkąta równobocznego i sześciokąta foremnego;

Wzór na stosunek pól figur podobnych;

Cechy podobieństwa trójkątów;

Pojęcie kąta rozwarcia stożka;

Pojęcie inflacji.

UCZEŃ POTRAFI:

Obliczyć potęgę o wykładniku całkowitym ujemnym; zapisać liczbę w notacji wykładniczej; obliczyć wartość wyrażenia arytmetycznego zawierającego wartość bezwzględną; oszacować wartość wyrażenia zwierającego pierwiastki; wyłączyć czynnik przed znak pierwiastka; włączyć czynnik pod znak pierwiastka; rozwiązać zadanie tekstowe związane z działaniami na liczbach;

Obliczyć liczbę na podstawie danego procentu; obliczyć jakim procentem jednej liczby jest druga; przedstawić dane w postaci diagramu; rozwiązać zadanie związane z procentami; obliczyć wartość liczbową wyrażenia po przekształceniu do postaci wygodnej do obliczeń; przekształcać wyrażenia algebraiczne; stosować przekształcanie wyrażeń algebraicznych w zadaniach tekstowych; wyłączać wspólny czynnik przed nawias; rozwiązać równanie sprzeczne lub tożsamościowe; rozwiązać układ sprzeczny lub nieoznaczony; interpretować informacje odczytane z wykresu; podać miejsce zerowe funkcji; sporządzić wykres funkcji y = ax + b jeśli dziedzina jest innym zbiorem liczbowym niż zbiór liczb R; odczytać z wykresu zbiór argumentów, dla których funkcja przyjmuje wartości dodatnie lub ujemne; obliczyć dla jakich argumentów funkcja przyjmuje wartości dodatnie lub ujemne; określić monotoniczność funkcji na podstawie numerów ćwiartek przez które przechodzi wykres; szkicować wykresy funkcji postaci y = a; odczytać z wykresu funkcji będącego parabolą miejsca zerowe lub ich brak oraz wartości funkcji dla podanych argumentów i odwrotnie;

Rozwiązać trójkąt prostokątny o kątach 90, 45,45 stopni i 90, 60, 30 stopni; obliczyć długość odcinka w układzie współrzędnych; obliczyć pole i obwód trójkąta; obliczyć pole wielokąta; obliczyć pole koła znając jego obwód i odwrotnie; obliczyć długość łuku i pole wycinka koła znają miarę kąta środkowego; obliczyć obwód figury ograniczonej łukami i odcinkami; obliczyć pole figury złożonej z wielokątów i wycinków koła; określić wzajemne położenie dwóch okręgów, znając ich promienie i odległość między ich środkami; obliczyć odległość między środkami okręgów, znając ich promienie i położenie; rozwiązać zadanie z okręgami w układzie współrzędnych; obliczyć długości odcinków, mając dane długości promieni występujących okręgów lub odległości pomiędzy pewnymi punktami; obliczyć miarę kąta wewnętrznego wielokąta foremnego; obliczyć długości promieni, pola i obwody kół wpisanych i opisanych dla kwadratu, trójkąta równobocznegoi sześciokąta foremnego;

Rysować obrazy figur w symetrii osiowej, gdy figura i oś mają punkty wspólne; rysować obrazy figur w symetrii środkowej, gdy środek należy do figury; określić własności punktów symetrycznych; budować figury posiadające os symetrii i nie posiadające środka symetrii; budować figury o określonej liczbie osi symetrii; zapisać proporcję odcinków leżących na ramionach kąta

i na prostych równoległych przecinających ramiona; stosować twierdzenie Talesa w zadaniach rachunkowych; dzielić konstrukcyjnie odcinek w danym stosunku; rozwiązać zadanie tekstowe związane z figurami podobnymi; określić stosunek pól figur podobnych; sprawdzić podobieństwo prostokątów o podanych wymiarach; sprawdzić podobieństwo trójkątów prostokątnych o danych wymiarach;

Zamieniać jednostki pola i objętości; rozwiązać zadanie tekstowe związane z graniastosłupem; obliczyć długość odcinka w graniastosłupie, korzystają z tw. Pitagorasa lub własności trójkątów prostokątnych o kątach 90,45.45 lub 90, 60, 30 stopni; rozwiązać zadanie tekstowe związane

z ostrosłupem; obliczyć długość odcinka w ostrosłupie, korzystają z tw. Pitagorasa lub własności trójkątów prostokątnych o kątach 90,45.45 lub 90, 60, 30 stopni; obliczyć pole przekroju osiowego ostrosłupa; rozwiązać zadanie tekstowe związane z polem powierzchni lub objętością walca; stosować twierdzenie Pitagorasa lub własności trójkątów o kątach 90.45.45 oraz 90.60, 30 stopni

w zadaniach o walcu; rozwiązać zadanie tekstowe związane z polem powierzchni lub objętością stożka; stosować twierdzenie Pitagorasa lub własności trójkątów o kątach 90.45.45 oraz 90.60, 30 stopni w zadaniach o stożku; rozwiązywać zadania tekstowe związane z polem powierzchni lub objętością kuli;

Analizować informacje, przetwarzać informacje zawarte w treści lub diagramie; ustalić odległość wzdłuż stoku- mapa;

Obliczyć stan konta po kilku latach, obliczyć oprocentowanie, znając otrzymaną kwotę po roku

i odsetki; porównać lokaty w banku; ocenić realną wartość kwoty przy danej inflacji;

zamieniać jednostki nietypowe; wykonać obliczenia w sytuacjach praktycznych zamieniając jednostki; obliczyć prędkość, drogę lub czas, mając dwie pozostałe wielkości, z zamianą jednostek;

zamieniać jednostki prędkości; rozwiązać zadanie związane z prędkością, drogą i czasem; rozwiązać zadanie związane z prędkością, drogą i czasem na podstawie wykresu;

                                                        

DOBRY

UCZEŃ POTRAFI:

Rozwiązać zadanie tekstowe dotyczące różnych sposobów zapisywania liczb; obliczać wartości wyrażeń arytmetycznych zawierających większą liczbę działań; dokonać porównań, szacując w zadaniach tekstowych, usunąć niewymierność z mianownika korzystając z własności pierwiastków; rozwiązać zadanie tekstowe związane z działaniami na liczbach; przedstawić wykres funkcji spełniającej podane warunki; rozwiązać graficznie układ oznaczony; podać własności funkcji liniowej; wyznaczyć wzór funkcji liniowej znając: punkt wykresu i punkt przecięcia z osią y, punkty przecięcia z osiami, punkt przecięcia z osią y; odczytać z wykresu będącego parabolą lub hiperbolą zbiór argumentów, dla których funkcja przyjmuje wartości dodatnie lub ujemne; wartość minimalną lub maksymalną;

Obliczyć pole trójkąta ograniczonego wykresami funkcji oraz osią x lub y; obliczyć pole figury zawartej między prostymi zapisanymi wzorem;

Stosować własność stycznej do obliczania miar kątów;

Wskazywać osie i środki symetrii figur złożonych;

Sprawdzić podobieństwo trójkątów prostokątnych na podstawie innych cech (bez podanych wymiarów); określić długość boków trójkąta prostokątnego podobnego znając skalę podobieństwa;

                                                     BARDZO DOBRY

   UCZEŃ POTRAFI:

Interpretować informacje odczytane z wykresu; wskazać miejsce zerowe funkcji; graficznie rozwiązać nierówność liniową; obliczyć dla jakich wartości funkcja przyjmuje wartości dodatnie lub ujemne; odczytać z wykresów, dla jakich argumentów dwie funkcje liniowe przyjmują jednocześnie wartości dodatnie lub ujemne; wyznaczyć wzór funkcji mając dane dwa punkty wykresu; odczytać z wykresów, dla jakich argumentów jedna funkcja liniowa ma wartości większe niż druga; obliczyć pole figury ograniczonej wykresami funkcji oraz osiami układu współrzędnych;

Rozwiązać zadanie tekstowe związane z trójkątami; rozwiązać zadanie tekstowe związane z wielokątami; stosować wiadomości o kącie wpisanym i środkowym w zadaniach tekstowych; rozwiązać zadanie tekstowe związane z wzajemnym położeniem dwóch okręgów; rozwiązać zadanie tekstowe związane z okręgami opisanymi i wpisanymi w wielokąty foremne; rozwiązać zadanie tekstowe związane z tw. Talesa; rozwiązać zadanie tekstowe związane z podziałem odcinka; rozwiązać zadanie tekstowe związane z figurami podobnymi; rozwiązać zadanie tekstowe związane z prostokątami podobnymi lub trójkątami prostokątnymi podobnymi; rozwiązać zadanie tekstowe związane z graniastosłupem oraz z ostrosłupem; rozwiązać zadanie tekstowe związane z bryłami obrotowymi; rozwiązać zadanie tekstowe związane z polem powierzchni całkowitej lub objętością walca, stożka i kuli; rozwiązać zadanie tekstowe związane z bryłami złożonymi z walców, z walców i stożków; rozwiązać zadanie tekstowe związane ze stożkiem ściętym; rozwiązać zadanie tekstowe związane ze zmianą kształtu brył przy stałej objętości; obliczyć pole powierzchni i objętość bryły nietypowej, powstałej z obrotu danej figury wokół osi;

Rozwiązywać zadania tekstowe związane z mapą; rozwiązać zadanie tekstowe związane z oprocentowaniem i inflacją;

Rozwiązywać zadania tekstowe związane z prędkością, drogą i czasem.

                                                        CELUJĄCY

UCZEŃ POTRAFI:

Stosować funkcję liniową w zadaniach tekstowych; graficznie rozwiązać układ nierówności; podać wzór funkcji liniowej spełniający nietypowy warunek; rozwiązać zadanie tekstowe związane z parabolą lub hiperbolą; podać wzór funkcji liniowej symetrycznej do danej względem osi lub początku układu współrzędnych; podać współrzędne punktów symetrycznych względem prostych postaci y = a, x = a.

Ponadto samodzielnie rozwiązuje zadania dodatkowe, wykraczające poza realizowany program;

Stosuje prawidłowy i przejrzysty sposób zapisu rozwiązania oraz oryginalne (prostsze) metody rozwiązywania zadań o znacznym stopniu trudności;

Samodzielnie rozwija swoje zainteresowania matematyczne;

Osiąga sukcesy w konkursach matematycznych.

                                                                                                                  

PONADTO NA LEKCJI UCZEŃ MOŻE OTRZYMYWAĆ ZA:

Zadanie domowe + lub |

Zadanie dodatkowe „ * „ ocena celująca

Aktywność na zajęciach

Odpowiedź ustną

Kartkówki z ostatniej lekcji lub zadania domowego

   „Znaczki” są sumowane po pięć i w zależności od ich liczby wstawiana jest do dziennika ocena

( + + + + + ) - ocena bardzo dobra;   ( + + + + | ) - ocena dobra;   ( + + + | | ) - ocena dostateczna;

   (+ + | | | ) - ocena dopuszczająca ; ( + | | | | ) - ocena niedostateczna

Prace pisemne oceniane są według skali procentowej:

     0%     -   29 %   - niedostateczny

     30 % -   49 %   - dopuszczający

     50 % -   74 %   - dostateczny

     75 % -   90 %   - dobry

     91 % -   100 % - bardzo dobry

     100 % i więcej - celujący

   Sposób zapowiadania, przygotowywania, omawiania prac klasowych i sprawdzianów, poprawa  

     ocen niedostatecznych i dopuszczających, informowanie ucznia i rodziców o ocenach,  

     motywowanie ocen oraz klasyfikowanie uczniów – zgodnie z wewnątrzszkolnym systemem

     oceniania.